Nata ad Adelaide, è cresciuta tra Singapore, le Figi e l'Indonesia. Suo padre, Simon Weaving, è un regista e direttore artistico del Canberra International Film Festival. Sua madre, Helena Bezzina, è maltese. Anche sua sorella minore, Morgan, è un'attrice, e il loro zio è l'attore australiano Hugo Weaving. La sua famiglia si è trasferita a Canberra nel 2005, dove Weaving ha frequentato la Canberra Girls Grammar School.